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CÁLCULO 21
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Inicio de tú camino en el conocimiento del Cálculo

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Inicio de tú camino en el conocimiento del Cálculo

  • 10. Cálculo vectorial
  • 11. Diferenciación de funciones de varias variables
  • 12. Integración múltiple
  • 4. Aplicaciones de la derivada
  • 6. Aplicaciones de la integral
  • 8. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
  • 9. Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera
  • A1. Álgebra lineal con aplicaciones
  • A2. Aritmética
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  • Tabla de contenido
    • 1. Funciones y sus gráficas
    • 2. Límites y continuidad
    • 3. La derivada
    • 5. La integral y técnicas de integración
    • 7. Sucesiones y series
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    • Contenido
    • Ecuaciones diferenciales
    • El cálculo y sus aplicaciones
  • Term Conditions
  • CÁLCULO21
  • 1. Funciones
    • 1.1 Revisión de funciones
    • 1.2 Clases básicas de funciones
    • 1.3 Funciones trigonométricas
    • 1.4 Funciones inversas
    • 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas
    • Términos clave (funciones)
    • Ecuaciones clave (funciones)
    • Conceptos clave (Funciones)
    • Ejercicios de repaso del capítulo 1
  • 2. Límites y continuidad
    • 2.1 Una vista previa del cálculo
    • 2.2 El límite de una función
    • 2.3 Las leyes de límites
    • 2.4 Continuidad
    • 2.5 La definición precisa de límite
  • 3. La derivada
    • 3.1 Definición de derivada
    • 3.2 La derivada como función
    • 3.3 Reglas de diferenciación
    • 3.4 Las Derivadas como Tasas de Cambio
    • 3.5 Derivadas de las funciones trigonométricas
    • 3.6 La regla de la cadena
    • 3.7 Derivadas de funciones inversas
    • 3.8 Diferenciación implícita
    • 3.9 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
  • 4. Aplicaciones de la derivada
    • 4.1 Tasas de variación relacionadas
    • 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales
    • 4.3 Máximos y mínimos
    • 4.4 El teorema del valor medio
    • 4.5 Derivadas y la forma de una gráfica
    • 4.6 Límites en el infinito y asíntotas
    • 4.7 Problemas de optimización
    • 4.8 La regla de L’Hôpital
    • 4.9 Método de Newton
    • 4.10 Antiderivadas
  • 5. La integral y Técnicas de integración
    • 5.1 Aproximando áreas
    • 5.2 La integral definida
    • 5.3 El teorema fundamental del cálculo
    • 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto
    • 5.5 Integración por sustitución
    • 5.6 Integrales que implican funciones exponenciales y logarítmicas
    • 5.7 Integrales que resultan en funciones trigonométricas inversas
    • 5.8 Integración por partes
    • 5.9 Integrales trigonométricas
    • 5.10 Sustitución trigonométrica
    • 5.11 Fracciones parciales
    • 5.12 Otras estrategias para la integración
    • 5.13 Integración numérica
    • 5.14 Integrales impropias
  • 6. Aplicaciones de la integral
    • 6.1 Áreas entre curvas
    • 6.2 Determinación de volúmenes por rebanadas
    • 6.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas
    • 6.5 Aplicaciones físicas
    • 6.4 Longitud del arco de una curva y área de una superficie
    • 6.6 Momentos y centros de masa
    • 6.7 Integrales, funciones exponenciales y logaritmos
    • 6.8 Crecimiento y Decaimiento Exponencial
    • 6.9 Cálculo de las Funciones Hiperbólicas
  • 7. Sucesiones y series
    • 7.1 Sucesiones
    • 7.2 Series infinitas
    • 7.3 La divergencia y la prueba de la integral
    • 7.4 Prueba de comparación
    • 7.5 Series alternantes
    • 7.6 Pruebas de la razón y de raíz
    • 7.7 Series de potencias y funciones
    • 7.8 Propiedades de las series de potencias
    • 7.9 Series de Taylor y Maclaurin
    • 7.10 Trabajando con series de Taylor
  • 8. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
    • 8.1 Ecuaciones paramétricas
    • 8.2 Cálculo de curvas paramétricas
    • 8.3 Secciones Cónicas
    • 8.4 Área y longitud del arco en coordenadas polares
    • 8.5 Secciones cónicas
  • 9. Ecuaciones diferenciales
    • 9.1 Introducción a las ecuaciones diferenciales
      • 9.1.1 Algunas aplicaciones que conducen a ecuaciones diferenciales
      • 9.1.2 Conceptos básicos
      • 9.1.3 Campos direccionales para ecuaciones de primer orden
    • 9.2 Ecuaciones diferenciales de primer orden
      • 9.2.1 Ecuaciones lineales de primer orden
      • 9.2.2 Ecuaciones separables
      • 9.2.3 Existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones no lineales
      • 9.2.4 Transformación de ecuaciones no lineales en ecuaciones separables
      • 9.2.5 Ecuaciones diferenciales exactas
      • 9.2.6 Factores de integración
    • 9.3 Métodos numéricos
      • 9.3.1 Método de Euler
      • 9.3.2 El método de Euler mejorado y métodos relacionados
      • 9.3.3 El método de Runge-Kutta
    • 9.4 Aplicaciones de ecuaciones de primer orden
      • 9.4.1 Crecimiento y decrecimiento
      • 9.4.2 Enfriamiento y mezclas
      • 9.4.3 Mecánica elemental
      • 9.4.4  Ecuaciones autónomas de segundo orden
      • 9.4.5 Aplicaciones a curvas
    • 9.5 Ecuaciones lineales de segundo orden
      • 9.5.1 Ecuaciones lineales homogéneas
      • 9.5.2 Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes
      • 9.5.3 Ecuaciones lineales no homogéneas
      • 9.5.4  El método de coeficientes indeterminados I
      • 9.5.5  El método de coeficientes indeterminados II
      • 9.5.6 Reducción de orden
      • 9.5.7 Variación de parámetros
    • 9.6 Aplicaciones de ecuaciones lineales de segundo orden
      • 9.6.1 Problema de resortes I
      • 9.6.2 Problemas de muelles II
      • 9.6.3 Los circuitos RLC
      • 9.6.4 Movimiento bajo una fuerza central
    • 9.7. Soluciones en serie de ecuaciones lineales de segundo orden
      • 9.7.1 Revisión de series de potencias
      • 9.7.2 Soluciones en serie cerca de un punto ordinario I
      • 9.7.3 Soluciones en serie cerca de un punto ordinario II
      • 9.7.4 Ecuaciones de Euler de puntos singulares regulares
      • 9.7.5 El método de Frobenius I
      • 9.7.6 El método de Frobenius II
      • 9.7.7  El método de Frobenius III
    • 9.8 La transformada de Laplace
      • 9.8.1 Introducción a la transformada de Laplace
      • 9.8.2 La transformada inversa de Laplace
      • 9.8.3 Solución de problemas de valor inicial
      • 9.8.4  La función escalón unitario
      • 9.8.5  Ecuaciones de coeficientes constantes con funciones de forzamiento continuas por tramos
      • 9.8.6 Convolución
      • 9.8.7 Ecuaciones de coeficientes constantes con impulsos
      • 9.8.8 Breve tabla de transformadas de Laplace
    • 9.9 Ecuaciones lineales de orden superior
      • 9.9.1 Introducción a las ecuaciones lineales de orden superiorr
      • 9.9.2  Ecuaciones homogéneas de coeficientes constantes de orden superior
      • 9.9.3  Coeficientes indeterminados para ecuaciones de orden superior
      • 9.9.4  Variación de parámetros para ecuaciones de orden superior
    • 9.10 Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales
      • 9.10.1 Introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales
      • 9.10.2 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
      • 9.10.3 Teoría básica de sistemas lineales homogéneos
      • 9.10.4 Sistemas homogéneos con coeficientes constantes I
      • 9.10.5 Sistemas homogéneos con coeficientes constantes II
      • 9.10.6 Sistemas homogéneos con coeficientes constantes III
      • 9.10.7 Variación de parámetros para sistemas de ED lineales no homogéneos
    • 9.11 Problemas de valores en la frontera y expansiones de Fourier
      • 9.11.1 Problemas de valor propio (eigenvalores)
      • 9.11.2 Expansiones de Fourier I
      • 9.11.3 Expansiones de Fourier II
    • 9.12 Soluciones de Fourier de ecuaciones diferenciales parciales
      • 9.12.1 La ecuación de calor
      • 9.12.2 La ecuación de onda
      • 9.12.3  La ecuación de Laplace en coordenadas rectangulares
      • 9.12.4 Ecuación de Laplace en coordenadas polares
    • 9.13 Problemas con valores en la frontera para EDO de segundo orden
      • 9.13.1 Problemas de valores en la frontera de dos puntos
      • 9.13.2 Problemas de Sturm-Liouville
  • 10. Cálculo vectorial
    • 10.1 Vectores en el plano
    • 10.2 Vectores en tres dimensiones
    • 10.3 El producto punto
    • 10.4 El producto cruz
    • 10.5 Ecuaciones de rectas y planos en el espacio
    • 10.6 Superficies cuadráticas
    • 10.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas
    • 10.8 Funciones vectoriales y curvas espaciales
    • 10.9 Cálculo de funciones vectoriales
    • 10.10 Longitud de arco y curvatura
    • 10.11 Movimiento en el espacio
    • 10.12 Campos vectoriales
    • 10.13 Integrales de línea
    • 10.14 Campos de vectores conservadores
    • 10.15 Teorema de Green
    • 10.16 Divergencia y curvatura
    • 10.17 Integrales de Superficie
    • 10.18 Teorema de Stokes
    • 10.19 El teorema de la divergencia
  • 11. Diferenciación de funciones de varias variables
    • 11.1 Funciones de varias variables
  • Apéndices
    • A1. Álgebra lineal con aplicaciones
    • A2. Aritmética
    • Ayuda en matemáticas (Donar)
  • Pizarra

Definición de derivada

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Una vista previa del cálculo

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Funciones trigonométricas

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Clases básicas de funciones

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| 1. Funciones y sus gráficas | Ejercicios propuestos del Capítulo 1.2 | Ejercicios resueltos del Capítulo 1.2 | 1.2. Clases básicas

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Revisión de funciones

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