• El cálculo

    Ecuaciones de rectas y planos en el espacio

    Objetivos de aprendizaje 10.5.1. Escriba el vector, paramétrico y simétrico de una recta a través de un punto dado en una dirección dada, y una recta a través de dos puntos dados.10.5.2. Encuentra la distancia desde un punto a una recta dada.10.5.3. Escribe las ecuaciones vectoriales y escalares de un plano a través de un punto dado con una normal…

  • El cálculo

    El producto cruz

    Objetivos de aprendizaje 10.4.1 Calcule el producto cruza de dos vectores dados.10.4.2 Usa determinantes para calcular un producto cruz.10.4.3 Encuentre un vector ortogonal a dos vectores dados.10.4.4 Determine áreas y volúmenes utilizando el producto cruz.10.4.5 Calcule el torque dada la fuerza y el vector de posición. Imagine a un mecánico girando una llave para apretar un perno. El mecánico aplica…

  • El cálculo

    El producto punto

    Objetivos de aprendizaje 10.3.1. Calcule el producto escalar de dos vectores dados.10.3.2. Determine si dos vectores dados son perpendiculares.10.3.3. Encuentra la dirección de los cosenos de un vector dado.10.3.4. Explique qué se entiende por proyección vectorial de un vector sobre otro vector y describa cómo calcularlo.10.3.5. Calcule el trabajo realizado por una fuerza dada. Si aplicamos una fuerza a un…

  • El cálculo

    Vectores en tres dimensiones

    Objetivos de aprendizaje 10.2.1. Describe el espacio tridimensional matemáticamente.10.2.2. Localice puntos en el espacio usando coordenadas.10.2.3. Escribe la fórmula de la distancia en tres dimensiones.10.2.4. Escribe las ecuaciones para planos y esferas simples.10.2.5. Realizar operaciones vectoriales en R³. Los vectores son herramientas útiles para resolver problemas bidimensionales. La vida, sin embargo, ocurre en tres dimensiones. Para expandir el uso de…

  • El cálculo

    Vectores en el plano

    Objetivos de aprendizaje 10.1.1 Describir un vector en el plano, usando la notación correcta. 10.1.2. Realizar operaciones básicas de vectores (multiplicación escalar, suma, resta). 10.1.3. Expresar un vector en forma de componente. 10.1.4. Fórmula para la magnitud de un vector. 10.1.5. Expresar un vector en términos de vectores unitarios. 10.1.6. Ejemplos de cantidades vectoriales. Cuando se describe el movimiento de…

  • El cálculo

    El límite de una función

    Objetivos de aprendizaje 2.2.1. Usando la notación correcta, describa el límite de una función.2.2.2. Use una tabla de valores para estimar el límite de una función o para identificar cuándo el límite no existe.2.2.3. Use un gráfico para estimar el límite de una función o para identificar cuándo el límite no existe.2.2.4. Defina límites unilaterales y proporcione ejemplos.2.2.5. Explicar la…

  • El cálculo

    Introducción a las ecuaciones diferenciales

    Objetivos de aprendizaje 4.1.1 Identificar el orden de una ecuación diferencial. 4.1.2. Explicar qué se entiende por solución a una ecuación diferencial. 4.1.3. Distinguir entre la solución general y una solución particular de una ecuación diferencial. 4.1.4. Identificar un problema de valor inicial. 4.1.5. Identificar si una función dada es una solución a una ecuación diferencial o a un problema…

  • Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares,  El cálculo

    Secciones Cónicas

    Objetivos de aprendizaje 8.5.1. Identificar la ecuación de una parábola en forma estándar (canónica) dados  el foco y la directriz. 8.5.2. Identificar la ecuación de una elipse en forma estándar (canónica)  con focos dados. 8.5.3. Identificar la ecuación de una hipérbola en forma estándar (canónica)  con focos dados. 8.5.4. Reconocer una parábola, elipse o hipérbola por su valor de excentricidad.…

  • Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares,  El cálculo

    Ecuaciones paramétricas

    Objetivos de aprendizaje 8.1.1. Trazar una curva descrita por ecuaciones paramétricas. 8.1.2. Convertir las ecuaciones paramétricas de una curva en la forma y = f (x). 8.1.3. Reconocer las ecuaciones paramétricas de curvas básicas, como una recta y un círculo. 8.1.4. Reconocer las ecuaciones paramétricas de la cicloide. En esta sección examinamos las ecuaciones paramétricas y sus gráficas. En el…

  • El cálculo,  Sucesiones y series

    La divergencia y la prueba de la integral

    Objetivos de aprendizaje 5.3.1. Usar la prueba de la divergencia para determinar si una serie converge o diverge.5.3.2. Usar la prueba de la integral para determinar la convergencia de una serie.5.3.3. Estimar el valor de una serie encontrando límites en el término restante. En la sección anterior, determinamos la convergencia o divergencia de varias series calculando explícitamente el límite de…