6. Aplicaciones de la integral

Aplicaciones de la integral: Bosquejo del capítulo

6.1 Áreas entre curvas
6.2 Determinación de volúmenes por rebanadas
6.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas
6.4 Longitud del arco de una curva y área de una superficie
6.5 Aplicaciones físicas
6.6 Momentos y centros de masa
6.7 Integrales, funciones exponenciales y logaritmos
6.8 Crecimiento exponencial y decadencia
6.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas

This is a picture of the Hoover Dam. The picture has the dam in the background and flowing water in the foreground below the dam.
Figura 6.1 La presa Hoover es uno de los lugares emblemáticos de Estados Unidos y proporciona riego y energía hidroeléctrica a millones de personas en el suroeste de Estados Unidos. (crédito: modificación del trabajo de Lynn Betts, Wikimedia)

La presa Hoover es una maravilla de la ingeniería. Cuando el lago Mead, el embalse detrás de la presa, está lleno, la presa soporta una gran fuerza. Sin embargo, los niveles de agua en el lago varían considerablemente como resultado de las sequías y las distintas demandas de agua. Más adelante en este capítulo, usamos integrales definidas para calcular la fuerza ejercida sobre la presa cuando el depósito está lleno y examinamos cómo los niveles de agua cambiantes afectan esa fuerza (vea el ejemplo 6.28).

La fuerza hidrostática es solo una de las muchas aplicaciones de integrales definidas que exploramos en este capítulo. Desde aplicaciones geométricas como área de superficie y volumen, hasta aplicaciones físicas como masa y trabajo, hasta modelos de crecimiento y decadencia, las integrales definidas son una herramienta poderosa para ayudarnos a comprender y modelar el mundo que nos rodea.