Funciones y sus gráficas

Funciones y sus gráficas: Bosquejo del capítulo

1.1 Revisión de funciones

1.2 Clases básicas de funciones

1.3 Funciones trigonométricas

1.4 Funciones inversas

1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas

Figura 1.1 Una porción de la falla de San Andrés en California. Grandes fallas como esta son los sitios de la mayoría de los terremotos más fuertes jamás registrados. (crédito: modificación del trabajo por Robb Hannawacker, NPS)

En los últimos años, se han producido grandes terremotos en varios países del mundo. En enero de 2010, un terremoto de magnitud 7.3 golpeó a Haití. Un terremoto de magnitud 9 sacudió el noreste de Japón en marzo de 2011. En abril de 2014, un terremoto de magnitud 8,2 sacudió la costa del norte de Chile. Que significan estos números? En particular, ¿cómo se compara un terremoto de magnitud 9 con un terremoto de magnitud 8.2? o 7.3? Más adelante en este capítulo, mostramos cómo se utilizan las funciones logarítmicas para comparar la intensidad relativa de dos terremotos en función de la magnitud de cada terremoto (ver Ejemplo 1.5_7).

El cálculo es la matemática que describe los cambios en las funciones. En este capítulo, revisamos todas las funciones necesarias para estudiar el cálculo. Definimos funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Revisamos cómo evaluar estas funciones y mostramos las propiedades de sus gráficas. Proporcionamos ejemplos de ecuaciones con términos que involucran estas funciones e ilustramos las técnicas algebraicas necesarias para resolverlas. En resumen, este capítulo proporciona la base para el material por venir. Es esencial estar familiarizado y cómodo con estas ideas antes de proceder a la introducción formal del cálculo en el próximo capítulo.

Miscelánea de ejercicios resueltos del capítulo 1

1.  (Zill 1.1_1, 4, 8, 9, 13, 18, 23 y 25) Funciones y sus gráficas

2.  (Leithold 1.1.1) Determine si el conjunto es una función. Si es una función determine su dominio.

3.  (Leithold 1.1.35)  Dibuje la gráfica de la función y determine el dominio y el rango (contradominio)

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4.  (Demidovich 7)   La función f (x) es lineal. Hallar dicha función si f (-1) = 2  y  f (2) = 3.

(Demidovich 8) Hallar la función de segundo grado f (x) si f (0) = 1, f (1) = 0  y  f (3) = 5.

(Demidovich 10) Escribir una sola fórmula que expreseEsta imagen tiene un atributo ALT vacío; su nombre de archivo es image-73.pngempleando el signo de valor absoluto.

5.  (Demidovich 11 a 14)   Determinar el campo de existencia de las funciones dadas:Esta imagen tiene un atributo ALT vacío; su nombre de archivo es image-74.png

6.  (Demidovich 15 a 17)   Determinar el campo de existencia de las funciones dadas:Esta imagen tiene un atributo ALT vacío; su nombre de archivo es image-75.png

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