3. La derivada
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El Hennessey Venom GT es uno de los autos más rápidos del mundo. En 2014, alcanzó una velocidad récord de 270.49 mph. Puede ir de 0 a 200 mph en 14.51 segundos. Las técnicas en este capítulo se pueden usar para calcular la aceleración que el Venom logra en esta hazaña (ver Ejemplo 3.1_8.)
Calcular la velocidad y los cambios en la velocidad son usos importantes del cálculo, pero está mucho más extendido que eso. El cálculo es importante en todas las ramas de las matemáticas, las ciencias y la ingeniería, y también es fundamental para el análisis en los negocios y la salud. En este capítulo, exploramos una de las principales herramientas de cálculo, la derivada, y mostramos formas convenientes de calcular derivadas. Aplicamos estas reglas a una variedad de funciones en este capítulo para que luego podamos explorar las aplicaciones de estas técnicas.
Miscelánea de Ejercicios resueltos del Capítulo 3
Para las siguientes funciones determine su primera derivada:
1. y = ln(x³ − x²)
Solución – Juan Beltrán:
La forma general de la función es un logaritmo natural, de tal manera que para obtener la derivada se aplica la siguiente regla de la cadena:
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Solución – Juan Beltrán:
La forma general de la función dada es un producto, de tal manera que para obtener la derivada se aplica la siguiente regla para derivar un producto de funciones:
Así que
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Solución – Juan Beltrán:
La forma general de la función que vamos a derivar es una exponencial de base a, de tal modo que para obtener la derivada se aplica la siguiente regla de la cadena:
Esto es
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Solución – Juan Beltrán:
La forma general de la función dada es un cociente, de tal manera que para obtener la derivada se aplica la siguiente regla para derivar un cociente de funciones:
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Solución – Juan Beltrán:
La forma general de la función que vamos a derivar es una potencia, de tal modo que para obtener la derivada se aplica la siguiente regla de la cadena:
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Solución – Juan Beltrán:
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Gracias por todo, soy un admirador de su trabajo, es muy interesante saber paso a paso cada solucion, con sus reapectivas formulas. Las 2 veces que lo he molestado me ha atendido muy amable.
¡Gracias!
Con mucho gusto. Comparta este sitio web con sus contactos y amigos, saludos!😺👀