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Contenido

  • CÁLCULO21
  • 1. Funciones
    • 1.1 Revisión de funciones
    • 1.2 Clases básicas de funciones
    • 1.3 Funciones trigonométricas
    • 1.4 Funciones inversas
    • 1.5 Funciones exponenciales y logarítmicas
  • 2. Límites y continuidad
    • 2.1 Una vista previa del cálculo
    • 2.2 El límite de una función
    • 2.3 Las leyes de límites
    • 2.4 Continuidad
    • 2.5 La definición precisa de límite
  • 3. La derivada
    • 3.1 Definición de derivada
    • 3.2 La derivada como función
    • 3.3 Reglas de diferenciación
    • 3.4 Las Derivadas como Tasas de Cambio
    • 3.5 Derivadas de las funciones trigonométricas
    • 3.6 La regla de la cadena
    • 3.7 Derivadas de funciones inversas
    • 3.8 Diferenciación implícita
    • 3.9 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
  • 4. Aplicaciones de la derivada
    • 4.1 Tasas de variación relacionadas
    • 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales
    • 4.3 Máximos y mínimos
    • 4.4 El teorema del valor medio
    • 4.5 Derivadas y la forma de una gráfica
    • 4.6 Límites en el infinito y asíntotas
    • 4.7 Problemas de optimización
    • 4.8 La regla de L’Hôpital
    • 4.9 Método de Newton
    • 4.10 Antiderivadas
  • 5. La integral y Técnicas de integración
    • 5.1 Aproximando áreas
    • 5.2 La integral definida
    • 5.3 El teorema fundamental del cálculo
    • 5.4 Fórmulas de integración y el teorema del cambio neto
    • 5.5 Integración por sustitución
    • 5.6 Integrales que implican funciones exponenciales y logarítmicas
    • 5.7 Integrales que resultan en funciones trigonométricas inversas
    • 5.8 Integración por partes
    • 5.9 Integrales trigonométricas
    • 5.10 Sustitución trigonométrica
    • 5.11 Fracciones parciales
    • 5.12 Otras estrategias para la integración
    • 5.13 Integración numérica
  • 6. Aplicaciones de la integral
    • 6.1 Áreas entre curvas
    • 6.2 Determinación de volúmenes por rebanadas
    • 6.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas
    • 6.5 Aplicaciones físicas
    • 6.4 Longitud del arco de una curva y área de una superficie
  • 7. Sucesiones y series
    • 7.1 Sucesiones
    • 7.2 Series infinitas
    • 7.3 La divergencia y la prueba de la integral
    • 7.4 Prueba de comparación
    • 7.5 Series alternantes
    • 7.6 Pruebas de la razón y de raíz
  • 8. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
    • 8.1 Ecuaciones paramétricas
    • 8.5 Secciones Cónicas
  • 9. Ecuaciones diferenciales
    • 9.1 Introducción a las ecuaciones diferenciales
    • 9.2 Ecuaciones diferenciales de primer orden
  • 10. Cálculo vectorial
    • 10.1 Vectores en el plano
    • 10.2 Vectores en tres dimensiones
    • 10.3 El producto punto
    • 10.4 El producto cruz
    • 10.5 Ecuaciones de rectas y planos en el espacio
    • 10.6 Superficies cuadráticas
    • 10.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas
    • 10.8 Funciones vectoriales y curvas espaciales
    • 10.9 Cálculo de funciones vectoriales
    • 10.10 Longitud de arco y curvatura
    • 10.11 Movimiento en el espacio
    • 10.12 Campos vectoriales
    • 10.13 Integrales de línea
  • Apéndices
    • Álgebra lineal con aplicaciones
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Cálculo21 - 2020