ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES Cálculo de curvas paramétricas: Objetivos de aprendizaje 8.2.1. Determinar derivadas y ecuaciones de tangentes para curvas paramétricas.8.2.2. Encuentre el área bajo una curva paramétrica.8.2.3. Utilice la ecuación para la longitud de arco de una curva paramétrica.8.2.4. Aplique la fórmula para el área de la superficie a un volumen generado por una curva paramétrica. …
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Vectores y rectas
Álgebra lineal con aplicaciones (4. Geometría vectorial) En este capítulo estudiamos la geometría del espacio tridimensional. Vemos un punto en el espacio tridimensional como una flecha desde el origen hasta ese punto. Hacerlo proporciona una “imagen” del punto que realmente vale más que mil palabras. Usamos esta idea anteriormente, en la Sección 2.6, para describir rotaciones, reflejos…
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Geometría vectorial
Contenido 4.1 Vectores y rectas4.2 Proyecciones y planos4.3 Más sobre el producto cruz4.4 Operadores lineales en R³4.5 Una aplicación a los gráficos por computadora Los vectores se presentan intrínsecamente en términos de longitud y dirección, y están relacionados con matrices mediante coordenadas. Luego, las operaciones vectoriales se definen utilizando matrices y se muestra que son las mismas…
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Ecuaciones diferenciales de primer orden
(Ecuaciones diferenciales) Ecuaciones diferenciales de primer orden: Objetivos de aprendizaje En este CAPÍTULO 9.2 Estudiamos ecuaciones diferenciales de primer orden para las cuales existen métodos generales de solución. La SECCIÓN 9.2.1 Trata de ecuaciones lineales, el tipo más simple de ecuaciones de primer orden. En esta sección presentamos el método de variación de parámetros. La idea subyacente a este método…
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Introducción a las ecuaciones diferenciales
(Ecuaciones diferenciales) Introducción a las ecuaciones diferenciales: Objetivos de aprendizaje En este CAPÍTULO 9.1 Comenzamos nuestro estudio de las ecuaciones diferenciales. La SECCIÓN 9.1.1 Presenta ejemplos de aplicaciones que conducen a ecuaciones diferenciales. La SECCIÓN 9.1.2 Introduce conceptos básicos y definiciones sobre ecuaciones diferenciales. La SECCIÓN 9.1.3 Presenta un método geométrico para tratar ecuaciones diferenciales que se conoce desde…
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Funciones exponenciales y logarítmicas
(FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS) Funciones exponenciales y logarítmicas: Objetivos de aprendizaje 1.5.1. Identifica la forma de una función exponencial.1.5.2. Explica la diferencia entre las gráficas de xᵇ y bˣ.1.5.3. Reconocer la importancia del número e.1.5.4. Identifica la forma de una función logarítmica.1.5.5. Explicar la relación entre funciones exponenciales y logarítmicas.1.5.6. Describe cómo calcular un logaritmo en una base diferente.1.5.7. Identifique las…
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Funciones inversas
(FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS) Funciones inversas: Objetivos de aprendizaje 1.4.1. Determine las condiciones para que una función tenga inversa.1.4.2. Use la prueba de línea horizontal para reconocer cuándo una función es uno a uno.1.4.3. Encuentra la inversa de una función dada.1.4.4. Dibuja la gráfica de una función inversa.1.4.5. Evaluar funciones trigonométricas inversas. Una función inversa invierte la operación…
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Funciones inversas
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Integración numérica
Integración numérica: Objetivos de aprendizaje 5.13.1. Aproxima el valor de una integral definida usando el punto medio y las reglas trapezoidales.5.13.2. Determine el error absoluto y relativo al usar una técnica de integración numérica.5.13.3. Estime el error absoluto y relativo usando una fórmula ligada a error.5.13.4. Reconozca cuándo el punto medio y las reglas trapezoidales sobreestiman o subestiman el verdadero…
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Otras estrategias para la integración
Otras estrategias para la integración: Objetivos de aprendizaje 5.12.1. Use una tabla de integrales para resolver problemas de integración.5.12.2. Use un sistema de álgebra computacional (CAS) para resolver problemas de integración. Además de las técnicas de integración que ya hemos visto, hay muchas otras herramientas disponibles para ayudar con el proceso de integración. Entre estas herramientas están las…