(9. Ecuaciones diferenciales) (Índice completo del libro de Zill) INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES 1.1. Definiciones y terminología 1.2. Problemas con valores iniciales 1.3. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos 1.1. Definiciones y terminología En los problemas 1 a 8 establezca el orden de la ecuación diferencial ordinaria dada. Determine si la ecuación es lineal o no lineal, comparando con la…
-
-
Secciones cónicas
ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES Secciones cónicas: Objetivos de aprendizaje 8.5.1 Identificar la ecuación de una parábola en forma estándar con un foco y una directriz dados.8.5.2 Identificar la ecuación de una elipse en forma estándar con focos dados.8.5.3 Identificar la ecuación de una hipérbola en forma estándar con focos dados.8.5.4 Reconocer una parábola, elipse o hipérbola a partir de…
-
Área y longitud del arco en coordenadas polares
ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES Área y longitud de arco en coordenadas polares: Objetivos de aprendizaje 8.4.1. Aplica la fórmula para el área de una región en coordenadas polares.8.4.2. Determine la longitud de arco de una curva polar. En el sistema de coordenadas rectangulares, la integral definida proporciona una forma de calcular el área bajo una curva.…
-
Coordenadas polares
ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES Coordenadas polares: Objetivos de aprendizaje 8.3.1. Ubique puntos en un plano usando coordenadas polares.8.3.2. Convierte puntos entre coordenadas rectangulares y polares.8.3.3. Dibuja curvas polares a partir de ecuaciones dadas.8.3.4. Convierte ecuaciones entre coordenadas rectangulares y polares.8.3.5. Identificar la simetría en curvas polares y ecuaciones. El sistema de coordenadas rectangulares (o plano cartesiano)…
-
Cálculo de curvas paramétricas
ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES Cálculo de curvas paramétricas: Objetivos de aprendizaje 8.2.1. Determinar derivadas y ecuaciones de tangentes para curvas paramétricas.8.2.2. Encuentre el área bajo una curva paramétrica.8.2.3. Utilice la ecuación para la longitud de arco de una curva paramétrica.8.2.4. Aplique la fórmula para el área de la superficie a un volumen generado por una curva paramétrica. …
-
Vectores y rectas
Álgebra lineal con aplicaciones (4. Geometría vectorial) En este capítulo estudiamos la geometría del espacio tridimensional. Vemos un punto en el espacio tridimensional como una flecha desde el origen hasta ese punto. Hacerlo proporciona una “imagen” del punto que realmente vale más que mil palabras. Usamos esta idea anteriormente, en la Sección 2.6, para describir rotaciones, reflejos…
-
Geometría vectorial
Contenido 4.1 Vectores y rectas4.2 Proyecciones y planos4.3 Más sobre el producto cruz4.4 Operadores lineales en R³4.5 Una aplicación a los gráficos por computadora Los vectores se presentan intrínsecamente en términos de longitud y dirección, y están relacionados con matrices mediante coordenadas. Luego, las operaciones vectoriales se definen utilizando matrices y se muestra que son las mismas…
-
Ecuaciones diferenciales de primer orden
(9. Ecuaciones diferenciales) Ecuaciones diferenciales de primer orden: Objetivos de aprendizaje En este CAPÍTULO 9.2 Estudiamos ecuaciones diferenciales de primer orden para las cuales existen métodos generales de solución. La SECCIÓN 9.2.1 Trata de ecuaciones lineales, el tipo más simple de ecuaciones de primer orden. En esta sección presentamos el método de variación de parámetros. La idea subyacente a este…
-
9.1. Introducción a las ecuaciones diferenciales
(9. Ecuaciones diferenciales) (Ejercicios resueltos del Capítulo 9) 9.1. Introducción a las ecuaciones diferenciales: Objetivos de aprendizaje En este CAPÍTULO 9.1 Comenzamos nuestro estudio de las ecuaciones diferenciales. La SECCIÓN 9.1.1 Presenta ejemplos de aplicaciones que conducen a ecuaciones diferenciales. La SECCIÓN 9.1.2 Introduce conceptos y definiciones básicos sobre ecuaciones diferenciales. La SECCIÓN 9.1.3 Presenta un método geométrico para tratar ecuaciones…
-
Funciones exponenciales y logarítmicas
(FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS) Funciones exponenciales y logarítmicas: Objetivos de aprendizaje 1.5.1. Identifica la forma de una función exponencial.1.5.2. Explica la diferencia entre las gráficas de xᵇ y bˣ.1.5.3. Reconocer la importancia del número e.1.5.4. Identifica la forma de una función logarítmica.1.5.5. Explicar la relación entre funciones exponenciales y logarítmicas.1.5.6. Describe cómo calcular un logaritmo en una base diferente.1.5.7. Identifique las…