(Ecuaciones diferenciales) Ecuaciones diferenciales de primer orden: Objetivos de aprendizaje En este CAPÍTULO 9.2 Estudiamos ecuaciones diferenciales de primer orden para las cuales existen métodos generales de solución. La SECCIÓN 9.2.1 Trata de ecuaciones lineales, el tipo más simple de ecuaciones de primer orden. En esta sección presentamos el método de variación de parámetros. La idea subyacente a este método…
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Introducción a las ecuaciones diferenciales
(Ecuaciones diferenciales) Introducción a las ecuaciones diferenciales: Objetivos de aprendizaje En este CAPÍTULO 9.1 Comenzamos nuestro estudio de las ecuaciones diferenciales. La SECCIÓN 9.1.1 Presenta ejemplos de aplicaciones que conducen a ecuaciones diferenciales. La SECCIÓN 9.1.2 Introduce conceptos básicos y definiciones sobre ecuaciones diferenciales. La SECCIÓN 9.1.3 Presenta un método geométrico para tratar ecuaciones diferenciales que se conoce desde…
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Funciones exponenciales y logarítmicas
(FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS) Funciones exponenciales y logarítmicas: Objetivos de aprendizaje 1.5.1. Identifica la forma de una función exponencial.1.5.2. Explica la diferencia entre las gráficas de xᵇ y bˣ.1.5.3. Reconocer la importancia del número e.1.5.4. Identifica la forma de una función logarítmica.1.5.5. Explicar la relación entre funciones exponenciales y logarítmicas.1.5.6. Describe cómo calcular un logaritmo en una base diferente.1.5.7. Identifique las…
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Funciones inversas
(FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS) Funciones inversas: Objetivos de aprendizaje 1.4.1. Determine las condiciones para que una función tenga inversa.1.4.2. Use la prueba de línea horizontal para reconocer cuándo una función es uno a uno.1.4.3. Encuentra la inversa de una función dada.1.4.4. Dibuja la gráfica de una función inversa.1.4.5. Evaluar funciones trigonométricas inversas. Una función inversa invierte la operación…
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Funciones inversas
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Integración numérica
Integración numérica: Objetivos de aprendizaje 5.13.1. Aproxima el valor de una integral definida usando el punto medio y las reglas trapezoidales.5.13.2. Determine el error absoluto y relativo al usar una técnica de integración numérica.5.13.3. Estime el error absoluto y relativo usando una fórmula ligada a error.5.13.4. Reconozca cuándo el punto medio y las reglas trapezoidales sobreestiman o subestiman el verdadero…
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Otras estrategias para la integración
Otras estrategias para la integración: Objetivos de aprendizaje 5.12.1. Use una tabla de integrales para resolver problemas de integración.5.12.2. Use un sistema de álgebra computacional (CAS) para resolver problemas de integración. Además de las técnicas de integración que ya hemos visto, hay muchas otras herramientas disponibles para ayudar con el proceso de integración. Entre estas herramientas están las…
- Álgebra de matrices, Álgebra lineal y sus aplicaciones, Apéndices, El cálculo, Suma, multiplicación escalar y transposición de matrices
Suma, multiplicación escalar y transposición de matrices
Un arreglo rectangular de números se llama matriz (el plural es matrices), y los números se llaman entradas de la matriz. Las matrices generalmente se denotan con letras mayúsculas: A, B, C, etc. Por lo tanto, son matrices. Claramente, las matrices vienen en varias formas dependiendo del número de filas y columnas. Por ejemplo, la matriz A que…
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Eliminación gaussiana
Álgebra lineal con aplicaciones (1. Sistema de ecuaciones lineales) El método algebraico presentado en la sección anterior se puede resumir de la siguiente manera: dado un sistema de ecuaciones lineales, use una secuencia de operaciones elementales de fila para llevar a cabo la matriz aumentada a una matriz “agradable” (lo que significa que las ecuaciones correspondientes son fáciles de…
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Fracciones parciales
Fracciones parciales: Objetivos de aprendizaje 5.11.1 Integrar una función racional utilizando el método de fracciones parciales.5.11.2 Reconocer factores lineales simples en una función racional.5.11.3 Reconocer factores lineales repetidos en una función racional.5.11.4 Reconocer factores cuadráticos en una función racional. Hemos visto algunas técnicas que nos permiten integrar funciones racionales específicas. Por ejemplo, sabemos que Sin embargo, todavía no…