• Aplicaciones de la derivada,  El cálculo,  Gráficas de funciones,  La derivada,  Límites en el infinito y asíntotas,  Límites y continuidad,  Problemas de aplicación

    Límites en el infinito y asíntotas

    LÍMITES EN EL INFINITO Y ASÍNTOTAS : Objetivos de aprendizaje 4.6.1. Calcular el límite de una función a medida que x aumenta o disminuye sin límite.4.6.2. Reconocer una asíntota horizontal en la gráfica de una función.4.6.3. Estimar el comportamiento final de una función a medida que x aumenta o disminuye sin límite.4.6.4. Reconocer una asíntota oblicua en la gráfica de una función.4.6.5. Analizar una función y sus derivados para dibujar su gráfica. Hemos mostrado cómo usar las derivadas primera y segunda de una función para describir la forma de su gráfica. Para graficar una función f definida en un dominio ilimitado, también necesitamos conocer el comportamiento de f cuando x…

  • Aplicaciones de la derivada,  Derivadas y la forma de una gráfica,  El cálculo,  Gráficas de funciones,  La derivada,  Problemas de aplicación

    Derivadas y la forma de una gráfica

    DERIVADAS Y LA FORMA DE UNA GRÁFICA: Objetivos de aprendizaje 4.5.1 Explicar cómo el signo de la primera derivada afecta la forma de la gráfica de una función. 4.5.2. Mostrar la primera prueba de la derivada para puntos críticos. 4.5.3. Utilizar los puntos de concavidad e inflexión para explicar cómo el signo de la segunda derivada afecta la forma de la gráfica de una función. 4.5.4. Explicar la prueba de concavidad para una función durante un intervalo abierto. 4.5.5. Explicar la relación entre una función y su primera y segunda derivada. 4.5.6. Mostrar la prueba de la segunda derivada para extremos locales. Anteriormente en este capítulo declaramos que si una…

  • El cálculo,  Funciones,  Gráficas de funciones

    Funciones trigonométricas

    Funciones trigonométricas: Objetivos de aprendizaje 1.3.1. Convertir medidas de ángulo entre grados y radianes.1.3.2. Reconocer las definiciones triangulares y circulares de las funciones trigonométricas básicas.1.3.3. Conocer las identidades trigonométricas básicas.1.3.4. Identificar las gráficas y períodos de las funciones trigonométricas.1.3.5. Describir el desplazamiento de un gráfico seno o coseno a partir de la ecuación de la función. Las funciones trigonométricas se utilizan para modelar muchos fenómenos, incluidos las ondas de sonido, las vibraciones de las cuerdas, la corriente eléctrica alterna y el movimiento de los péndulos. De hecho, casi cualquier movimiento repetitivo o cíclico puede ser modelado por alguna combinación de funciones trigonométricas. En esta sección, definimos las seis funciones trigonométricas…

  • El cálculo,  Funciones,  Gráficas de funciones

    Clases básicas de funciones

    Clases básicas de funciones: Objetivos de aprendizaje 1.2.1. Calcular la pendiente de una función lineal e interpretar su significado.1.2.2. Reconocer el grado de un polinomio.1.2.3. Encontrar las raíces de un polinomio cuadrático.1.2.4. Describir las gráficas de funciones polinómicas básicas pares e impares.1.2.5. Identificar una función racional.1.2.6. Describir las gráficas de potencia y funciones raíz.1.2.7. Explicar la diferencia entre las funciones algebraicas y trascendentales.1.2.8. Graficar una función definida por tramos.1.2.9. Dibujar la gráfica de una función que se ha desplazado, estirado o reflejado desde su gráfica en la posición inicial. Hemos estudiado las características generales de las funciones, así que ahora examinemos algunas clases específicas de funciones. Comenzamos revisando las propiedades…

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    Revisión de funciones

    Revisión de funciones: Objetivos de aprendizaje 1.1.1. Usar la notación funcional para evaluar una función.1.1.2. Determinar el dominio y el rango de una función.1.1.3. Trazar la gráfica de una función.1.1.4. Calcular los ceros de una función.1.1.5. Reconocer una función de una tabla de valores.1.1.6. Construir nuevas funciones a partir de dos o más funciones dadas.1.1.7. Describir las propiedades de simetría de una función En esta sección, se da una definición formal de función y examinamos varias formas en que se representan las funciones; a través de tablas, fórmulas y gráficas. Estudiamos la notación formal y los términos relacionados con las funciones. También definimos la composición de funciones y las propiedades…