Clases básicas de funciones

Ejercicios resueltos del Capítulo 1.2

(FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS)

En los ejercicios 17 a 20, para cada par de puntos, a) Halle la pendiente de la recta que pasa por los puntos y b) indica si la recta está creciendo, decreciendo, es horizontal o vertical.

En los ejercicios 21 a 24, halle la ecuación de la recta que satisfaga las condiciones dadas. Escriba la ecuación  en la forma pendiente-intersección y:

En los ejercicios 25 a 29, para cada polinomio

a) determine el grado del polinomio,

b) calcule los ceros del polinomio (interceptos con el eje x),

c) halle el intercepto con el eje y,

d) observe el coeficiente principal para determinar el comportamiento final de la gráfica de la función polinomial,

e) determine algebraicamente si el polinomio es par, impar o ninguno.

30. Una empresa compra algunos equipos informáticos por un valor de $20,500. Al final de un período de 3 años, el valor del equipo ha disminuido linealmente a $12,300.

a) Encuentre una función y = V (t) que determine el valor V del equipo al final de t años.

b) Encuentre e interprete el significado de las intersecciones x e y para esta situación.

c) ¿Cuál es el valor del equipo al final de 5 años?

d) ¿Cuándo tendrá el equipo un valor de $3000?

Strang. 88 y 89 Para los siguientes ejercicios, use la gráfica de f (x) = x² para representar gráficamente cada función transformada g.

Strang. 104. El total de compras en línea durante las vacaciones de Navidad aumentó dramáticamente durante el período de 5 años entre 2012 y 2016. En 2012 (t = 0), las ventas totales de vacaciones de Navidad en línea fueron de $ 42.3 mil millones, mientras que en 2013 fueron de $ 48.1 mil millones.

a) Encuentre una función lineal S que calcule las compras totales de vacaciones en línea en el año t.

b) Interprete la pendiente de la gráfica de S.

c) Use la parte a. para predecir el año en que las compras en línea durante la Navidad alcanzarán los $ 60 mil millones.

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