Para los siguientes ejercicios,  a. encontrar la función inversa, y  b. hallar el dominio y el rango de la función inversa.

217. [T] La velocidad V (en centímetros por segundo) de la sangre en una arteria a una distancia x cm del centro de la arteria se puede modelar mediante la función V = f (x) = 500(0.04 − x²) para 0 ≤ x ≤ 0.2.

a.  Encuentre x = f ⁻¹(V).

b.  Interpreta para qué se utiliza la función inversa.

c.  Encuentre la distancia desde el centro de una arteria con una velocidad de 15 cm/seg, 10 cm/seg y 5 cm/seg.

218. D(x) = 2x + 24 proporciona una función que convierte las tallas de ropa en los Estados Unidos a las de Europa.

1. Encuentra las tallas de ropa europeas que corresponden a las tallas 6, 8, 10 y 12 en los Estados Unidos.
2. Encuentra la función que convierte las tallas de ropa europeas en tallas de ropa de EE. UU.
3. Use la parte b. para encontrar los tamaños de vestido en los Estados Unidos que corresponden a 46, 52, 62 y 70.

219. [T] El costo de eliminar una toxina de un lago está modelado por la función
C(p) = 75p/ (85 − p), donde C es el costo (en miles de dólares) y p es la cantidad de toxina en un pequeño lago (medido en partes por billón [ppb]). Este modelo es válido solo cuando la cantidad de toxina es inferior a 85 ppb.

1. Encuentre el costo para eliminar 25 ppb, 40 ppb y 50 ppb de la toxina del lago.
2. Encuentra la función inversa.
3. Use la parte b. para determinar qué cantidad de toxina se elimina por $ 50,000.

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