Objetivos de aprendizaje 6.5.1. Determinar la masa de un objeto unidimensional a partir de su función de densidad lineal. 6.5.2. Determinar la masa de un objeto circular bidimensional a partir de su función de densidad radial. 6.5.3. Calcular el trabajo realizado por una fuerza variable que actúa a lo largo de una recta. 6.5.4. Calcular el trabajo realizado al bombear…
-
-
Longitud del arco de una curva y área de una superficie
Objetivos de aprendizaje 6.4.1. Determinar la longitud de una curva, y = f (x), entre dos puntos. 6.4.2. Determinar la longitud de una curva, x = g (y), entre dos puntos. 6.4.3. Encontrar el área de superficie de un sólido de revolución. En esta sección, usamos integrales definidas para encontrar la longitud del arco de una curva. Podemos pensar en…
-
Volúmenes de revolución: capas cilíndricas
Objetivos de aprendizaje 6.3.1. Calcular el volumen de un sólido de revolución utilizando el método de las capas cilíndricas. 6.3.2. Comparar los diferentes métodos para calcular un volumen de revolución. En esta sección, examinamos el método de capas cilíndricas, el último método que vamos a estudiar para calcular la medida del volumen de un sólido de revolución. Podemos usar este…
-
Determinación de volúmenes por rebanadas
Objetivos de aprendizaje 6.2.1. Determine el volumen de un sólido integrando una sección transversal (el método de rebanado). 6.2.2. Encontrar el volumen de un sólido de revolución usando el método del disco. 6.2.3. Encontrar el volumen de un sólido de revolución con una cavidad utilizando el método de arandelas. En la sección anterior, usamos integrales definidas para encontrar el área…
-
Áreas entre curvas
Objetivos de aprendizaje 6.1.1. Determinar el área de una región entre dos curvas integrando con respecto a la variable independiente.6.1.2. Encontrar el área de una región compuesta.6.1.3. Determinar el área de una región entre dos curvas integrando con respecto a la variable dependiente. En Introducción a la integración, desarrollamos el concepto de integral definida para calcular el área debajo de…
-
Aproximando áreas
Objetivos de aprendizaje 5.1.1 Usar la notación sigma (sumatoria) para calcular sumas y potencias de enteros. 5.1.2. Usar la suma de áreas rectangulares para aproximar el área bajo una curva. 5.1.3. Usar sumas de Riemann para aproximar el área. Arquímedes estaba fascinado con el cálculo de las áreas de varias formas, en otras palabras, la cantidad de espacio encerrado por…
-
Antiderivadas
Objetivos de aprendizaje 4.10.1. Encontrar la antiderivada general de una función dada.4.10.2. Explicar los términos y la notación utilizados para una integral indefinida.4.10.3. Indicar la regla dela potencia para integrales.4.10.4. Usar la antidiferenciación para resolver problemas simples de valor inicial. En este punto, hemos visto cómo calcular derivadas de muchas funciones y se nos ha presentado una variedad de sus…