Ejercicios resueltos
Leithold 1.8 (“Continuidad de una función en un número”)
Si una o más condiciones no se cumplen en a, entonces se dice que la función f es discontinua en a.
En los ejercicios 15 a 28, la función es discontinua en el número a. (a) Trace la gráfica de f en un rectángulo de inspección conveniente y determine que la gráfica se rompe en el punto donde x = a. ¿Parece ser removible o esencial esta discontinuidad? Si parece ser removible, especule sobre cómo debe redefinirse f(a) de modo que la discontinuidad sea eliminada. (b) Confirme analíticamente la respuesta del inciso (a).
De acuerdo con la gráfica de f se tiene una discontinuidad removible en x = 2. Esta discontinuidad se puede eliminar si redefinimos f (2) = 4.
De acuerdo con la gráfica de f se tiene una discontinuidad removible en x = 9. Esta discontinuidad se puede eliminar si redefinimos f (9) = 6.
De acuerdo con la gráfica de f se tiene una discontinuidad removible en x = 5. Esta discontinuidad se puede eliminar si redefinimos f (5) = 1/6.
De acuerdo con la gráfica de f se tiene una discontinuidad removible en x = 0. Esta discontinuidad se puede eliminar si redefinimos 
De acuerdo con la gráfica de f se tiene una discontinuidad removible en x = 8. Esta discontinuidad se puede eliminar si redefinimos f (8) = 1/12.
De acuerdo con la gráfica de f se tiene una discontinuidad removible en x = −3. Esta discontinuidad se puede eliminar si redefinimos f (−3) = 1.
