| 9. Ecuaciones diferenciales | 9.11. Problemas de valores en la frontera y expansiones de Fourier | 9.11.1 Problemas de valor propio (eigenvalores) |

Ejercicios propuestos para el Capítulo 9.11.1

1. Demuestre que λ = 0 es un valor propio del Problema 5 con la función propia asociada y₀ = 1, y que cualquier otro valor propio debe ser positivo. AYUDA: Vea la demostración del Teorema 9.11.1.1.

      En los Ejercicios 2-16 resuelva el problema de valores propios.

17. Demuestre el Teorema 9.11.1.3.

18. Demuestre el Teorema 9.11.1.5.

19. Verifique que las funciones propias 

del Problema 1 son ortogonales en [0, L].

20. Verifique que las funciones propias

del Problema 2 son ortogonales en [0, L].

21. Verifique que las funciones propias

del Problema 3 son ortogonales en [0, L].

22. Verifique que las funciones propias 

del Problema 4 son ortogonales en [0, L].

      En los Ejercicios 23-26 resuelve el problema de valores propios.