| 9. Ecuaciones diferenciales | 9.11. Problemas de valores en la frontera y expansiones de Fourier | 9.11.1 Problemas de valor propio (eigenvalores) |
Ejercicios propuestos para el Capítulo 9.11.1
1. Demuestre que λ = 0 es un valor propio del Problema 5 con la función propia asociada y0 = 1, y que cualquier otro valor propio debe ser positivo. AYUDA: Vea la demostración del Teorema 9.11.1.1.
En los Ejercicios 2-16 resuelve el problema de valores propios.
17. Demuestre el Teorema 9.11.1.3.
18. Demuestre el Teorema 9.11.1.5.
19. Verifique que las funciones propias
del Problema 1 son ortogonales en [0, L].
20. Verifique que las funciones propias
del Problema 2 son ortogonales en [0, L].
21. Verifique que las funciones propias
del Problema 3 son ortogonales en [0, L].
22. Verifique que las funciones propias
del Problema 4 son ortogonales en [0, L].
En los Ejercicios 23-26 resuelve el problema de valores propios.
