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Ejercicios propuestos para el Capítulo 9.6.3

      En los ejercicios 1 a 5, encuentre la corriente en el circuito RLC, suponiendo que E(t) = 0 para t > 0.

1. R = 3 ohmios; L = 0,1 henrios; C = 0,01 faradios; Q₀ = 0 culombios; I₀ = 2 amperios.
2. R = 2 ohmios; L = 0,05 henrios; C = 0,01 faradios’; Q₀ = 2 culombios; I₀ = −2 amperios.
3. R = 2 ohmios; L = 0,1 henrios; C = 0,01 faradios; Q₀ = 2 culombios; I₀ = 0 amperios.
4. R = 6 ohmios; L = 0,1 henrios; C = 0,004 faradios; Q₀ = 3 culombios; I₀ = −10 amperios.
5. R = 4 ohmios; L = 0,05 henrios; C = 0,008 faradios; Q₀ = −1 culombios; I₀ = 2 amperios.

      En los ejercicios 6 a 10, encuentre la corriente en estado estable en el circuito descrito por la ecuación.

11. Demuestre que si E(t) = U cosωt + V senωt donde U y V son constantes, entonces la corriente de estado estable en el circuito RLC que se muestra en la Figura 9.6.3.1 es

donde

∆ = (1/C − Lω²)² + R²ω².

12. Encuentre la amplitud de la corriente de estado estable I_p en el circuito RLC que se muestra en la Figura 9.6.3.1 si E(t) = U cosωt + V senωt, donde U y V son constantes. Luego encuentre el valor ω₀ de ω maximiza la amplitud y encuentre la amplitud máxima.

      En los ejercicios 13 a 17, grafique la amplitud de la corriente de estado estacionario frente a ω. Estime el valor de ω que maximiza la amplitud de la corriente de estado estable y estime esta amplitud máxima. SUGERENCIA: Puedes confirmar tus resultados haciendo el Ejercicio 12.