4. Aplicaciones de la derivada

4.1 Tasas de variación relacionadas
4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales
4.3 Máximos y mínimos
4.4 El teorema del valor medio
4.5 Derivadas y la forma de una gráfica

4.6 Límites en el infinito y asíntotas
4.7 Problemas de optimización
4.8 La regla de L’Hôpital
4.9 Método de Newton
4.10 Antiderivadas
ChatGPT: 7 aplicaciones de la derivada 👀

Se está lanzando un cohete desde el suelo y las cámaras están grabando el evento. Una cámara de video está ubicada en el suelo a cierta distancia de la plataforma de lanzamiento. ¿A qué velocidad debería cambiar el ángulo de inclinación (el ángulo que forma la cámara con el suelo) para permitir que la cámara grabe el vuelo del cohete mientras se dirige hacia arriba?

El lanzamiento de un cohete implica dos cantidades relacionadas que cambian con el tiempo. Ser capaz de resolver este tipo de problema es solo una aplicación de las derivadas presentada en este capítulo. También observamos cómo se utilizan las derivadas para encontrar valores máximos y mínimos de funciones. Como resultado, podremos resolver problemas de optimización, como maximizar los ingresos y minimizar el área de una superficie. Además, examinamos cómo se utilizan las derivadas para evaluar límites complicados, para aproximar raíces de funciones y para proporcionar gráficos precisos de funciones.