Ejercicios resueltos del Capítulo 1.1

1. Funciones y sus gráficas

Cálculo de Zill

 

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Zill 1.1_1 a 6  En los problemas 1–6, encuentre los valores funcionales indicados:

Zill 1.1_7 y 8  En los problemas 7 y 8, encuentre

Zill 1.1_9  ¿Para qué valores de x, f (x) =  6x² − 1 es igual a 23?

Zill 1.1_10  ¿Para qué valores de x, f (x) = √(x − 4) es igual a 4?

Zill 1.1_11 a 26  En los problemas 11–26, encuentre el dominio de la función
f dada:

Soluciones en imagen

Solución – Juan Beltrán:

f (x)= –2x² + x          (1)

Para hallar los valores funcionales respectivos, se sustituye el valor numérico de la variable independiente x en la fórmula de la función dada en (1), se efectúan las operaciones aritméticas indicadas, se reduce y se simplifica:

Solución – Juan Beltrán:

Para hallar los valores funcionales respectivos, se sustituye el valor numérico de la variable independiente x en la fórmula de la función dada en (1), se efectúan las operaciones aritméticas indicadas, se reduce y se simplifica:

Solución – Juan Beltrán:

Para hallar los valores funcionales respectivos, se sustituye el valor numérico de la variable independiente x en la fórmula de la función dada en (1), se efectúan las operaciones aritméticas indicadas, se reduce y se simplifica:

Solución – Juan Beltrán:

Para hallar los valores funcionales respectivos, se sustituye el valor numérico de la variable independiente x en la fórmula de la función dada en (1), se efectúan las operaciones aritméticas indicadas, se reduce y se simplifica:

Solución – Juan Beltrán:

Zill 1.1_10  ¿ Para qué valores de x, f (x) = √(x − 4) es igual a 4?

Solución – Juan Beltrán:

Se debe resolver la siguiente ecuación

Solución – Juan Beltrán:

Debido a que las raíces cuadradas de números negativos no son números reales, debemos resolver la siguiente inecuación:

Solución – Juan Beltrán:

Debido a que las raíces cuadradas de números negativos no existen en los reales, debemos resolver la siguiente inecuación:

Solución – Juan Beltrán:

Debido a que las raíces cuadradas de números negativos no existen en los reales y que la división por 0 no tiene sentido, la fórmula que involucra la variable independiente x debe cumplir las siguientes dos condiciones:

que se resumen en esta única condición:

Solución – Juan Beltrán:

Para evitar la división por cero se debe satisfacer la siguiente condición:

Solución – Juan Beltrán:

Para evitar la división por cero se debe satisfacer la siguiente condición:

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