| 9. Ecuaciones diferenciales | 9.8. La transformada de Laplace | 9.8.7. Ecuaciones de coeficientes constantes con impulsos |
Ejercicios propuestos para el capítulo 9.8.7
En los Ejercicios 1–25 resuelve el problema de valor inicial. Donde esté indicado por C/G , grafique la solución.
En los Ejercicios 26–28, resuelve el problema de valor inicial
donde t0 > 0 y h > 0. Luego encuentre
y verifique el Teorema 9.8.7.1 graficando w y yh en los mismos ejes, para valores positivos pequeños de h.
29. Recuerde de la sección 9.6.2 que el desplazamiento de un objeto de masa m en un sistema resorte-masa en oscilación libre amortiguada es
y que y se puede escribir como
si el movimiento es subamortiguado. Suponga que y(τ) = 0. Encuentre el impulso que tendría que aplicarse al objeto en t = τ para ponerlo en equilibrio.
30. Resuelva el problema de valor inicial. Encuentre una fórmula que no involucre funciones escalonadas y que represente y en cada subintervalo de [0, ∞) en el que la función forzada sea cero.
