| 9. Ecuaciones diferenciales | 9.2 Ecuaciones diferenciales de primer orden |
Miscelánea de Ejercicios resueltos del Capítulo 9.2 sobre ecuaciones diferenciales de primer orden
ED Zill 2.5_29 Resuelva el problema con valores iniciales dado
Solución – Juan Beltrán:
Primero obtenemos la solución general uniparamétrica de la ecuación diferencial:
Se trata de una ecuación diferencial no lineal de primer orden de la forma
Este tipo de ecuaciones se pueden reducir a ecuaciones de variables separables efectuando la sustitución
u = Ax + By + C
Para nuestra ecuación (1),
Ahora sustituimos la condición inicial y(0) = π/4 en (5) y calculamos el valor numérico del parámetro c:
Por último, al sustituir (7) en (5) se obtiene el miembro particular de la familia (5) que satisface el PVI dado:
