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Miscelánea de Ejercicios resueltos del Capítulo 9.2 sobre ecuaciones diferenciales de primer orden

ED Zill 2.5_29   Resuelva el problema con valores iniciales dado 

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Solución – Juan Beltrán:

Primero obtenemos la solución general uniparamétrica de la ecuación diferencial:

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Se trata de una ecuación diferencial no lineal de primer orden de la forma

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Este tipo de ecuaciones se pueden reducir a ecuaciones de variables separables efectuando la sustitución

u = Ax + By + C

Para nuestra ecuación (1),

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Ahora sustituimos la condición inicial y(0) = π/4 en (5) y calculamos el valor numérico del parámetro c:

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Por último, al sustituir (7) en (5) se obtiene el miembro particular de la familia (5) que satisface el PVI dado:

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