Ejercicios resueltos sobre funciones

Cálculo de Zill

Capítulo 1: Funciones

Capítulo 1.1: Funciones  y gráficas

😺 Nota: Pulse sobre el ejercicio requerido para que observe la solución que se da en imagen o en video. 👀

 

Zill 1.1_1 a 6  En los problemas 1–6, encuentre los valores funcionales indicados:

 

Zill 1.1_7 y 8 En los ejercicios 7 y 8, encuentre 

Zill 1.1_9  ¿Para qué valores de x, f (x) =  6x² − 1 es igual a 23?

Zill 1.1_10  ¿Para qué valores de x, f (x) = √(x − 4) es igual a 4?

 

Zill 1.1_11 a 26  En cada uno de los problemas 11–26, encuentre el dominio de la función f dada:

Zill 1.2_1 a 6  En los problemas 1– 6, encuentre f + g, f −g, f⋅g  y  f /g: 

     

Soluciones en imagen de ejercicios del tema de funciones

Solución – Juan Beltrán:

f ( x ) = –2 x ² + x          ( 1 )

Para hallar los valores funcionales respectivos, se sustituye el valor numérico de la variable independiente x en la fórmula de la función dada en (1), se efectúan las operaciones aritméticas indicadas, se reduce y se simplifica

 

Solución – Juan Beltrán:

Para hallar los valores funcionales respectivos, se sustituye el valor numérico de la variable independiente x en la fórmula de la función dada en (1), se efectúan las operaciones aritméticas indicadas, se reduce y se simplifica:

 

Solución – Juan Beltrán:

Para hallar los valores funcionales respectivos, se sustituye el valor numérico de la variable independiente x en la fórmula de la función dada en (1), se efectúan las operaciones aritméticas indicadas, se reduce y se simplifica:

 

Solución – Juan Beltrán:

Para hallar los valores funcionales respectivos, se sustituye el valor numérico de la variable independiente x en la fórmula de la función dada en (1), se efectúan las operaciones aritméticas indicadas, se reduce y se simplifica:

 

Solución – Juan Beltrán:

 

Zill 1.1_10  ¿ Para qué valores de x, f (x) = √(x − 4) es igual a 4?

Solución – Juan Beltrán:

Se debe resolver la siguiente ecuación

 

Solución – Juan Beltrán:

Debido a que las raíces cuadradas de números negativos no son números reales, debemos resolver la siguiente inecuación:

 

Solución – Juan Beltrán:

Debido a que las raíces cuadradas de números negativos no existen en los reales, debemos resolver la siguiente inecuación:

 

Solución – Juan Beltrán:

Debido a que las raíces cuadradas de números negativos no existen en los reales y que la división por 0 no tiene sentido, la fórmula que involucra la variable independiente x debe cumplir las siguientes dos condiciones:

que se resumen en esta única condición:

 

Solución – Juan Beltrán:

Para evitar la división por cero se debe satisfacer la siguiente condición:

 

Solución – Juan Beltrán:

Para evitar la división por cero se debe satisfacer la siguiente condición:

 

Solución – Juan Beltrán:

Debido a que el dominio de esta función real es un subconjunto de los números reales y teniendo presente que las raíces cuadradas de números negativos no son números reales, debemos resolver la siguiente inecuación

Hay dos posibilidades (de acuerdo con la “ley de los signos”)

ó bien

De tal modo que

Solución – Juan Beltrán:

Debido a que el dominio de esta función real es un subconjunto de los números reales y teniendo presente que las raíces cuadradas de números negativos no son números reales, debemos resolver la siguiente inecuación

     

Hay dos posibilidades (de acuerdo con la “ley de los signos”)

ó bien

De tal modo que

Miscelánea de ejercicios resueltos del capítulo 1